用级数敛散性的定义判断下列级数的敛散性:∑[ln(n+1)-lnn] （n=1,∞) ，麻烦给出详细的步骤。

Answer 1

∑[ln(n+1)-lnn] =ln(n+1)-lnn+lnn........+ln2-ln1=ln(n+1)
因为n->∞,ln(n+1)为增函数，ln(n+1)趋于∞，所以∑[ln(n+1)-lnn]
发散