函数f(x)在[0，π]上的傅里叶级数不应该和[-π，π]一样吗？只是只算正半轴这一边的啊，为什么

Question

函数f(x)在[0，π]上的傅里叶级数不应该和[-π，π]一样吗？只是只算正半轴这一边的啊，为什么正确答案(B)会是这样？

Answer 1

已知函数f(x)=sin(2wX一兀/6)十1/2(w>0)的最小正周期为兀。1求w的值？？2求函数f(x)在区间[0，2兀/3]上的取值范围？？(1)解析：因为，函数f(x)=sin(2wX一兀/6)十1/2(w>0)的最小正周期为兀所以，2w=2π/π=2==>w=1(2)解析：因为，f(x)=sin(2X-π/6)+1/2单调增区间：2kπ-π/2kπ-π/6<=X<=kπ+π/3因为，区间[0，2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0，f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以，函数f(x)在区间[0，2兀/3]上的取值范围[0,3/2]

Answer 2

题目中有没有说f(x)是奇函数

追问

那x系数中的那个2是怎么来的？

追答

你只是两个选项，没有题目，谁知道怎么回事啊

追问

题目就是fx在0到π闭区间上傅里叶级数的形式

追答

ac选项呢

追问

追答

选a啊

追问

那意思就是无论在哪个区间上傅氏级数都是A那样吧？答案上是B没过程，我也没搞懂。

追答

Answer 3

傅里叶，仅有正弦项，没有余弦项