概率论 在线等步骤答案 谢谢！！！

Question

袋中有10个黑球，5个白球，现掷一枚均匀的骰子，掷除几点就从袋中取出几个球。若已知取出的球全是白色，求掷出3点的概率。。

Answer 1

记事件An：骰子掷出n点，取出的球全是白色的概率为P(An)
则掷出3点的概率为P(A3)/(P(A1)+P(A2)+...+P(An))
如果是正四面体的骰子，掷出3点的概率为15/284≈5.282%
如果是正六面体的骰子，掷出3点的概率为330/6253≈5.277%

Answer 2

P(3)
=P(摘出1)P(取出1个白球）+P(摘出2)P(取出2个白球）+P(摘出3)P(取出3个白球
+P(摘出4)P(取P(摘出5)+P(摘出5)P(取出5个白球）
=(1/6)(5/15)+(1/6)(5/15)(4/14)+(1/6)(5/15)(4/14)(3/13)+
+(1/6)(5/15)(4/14)(3/13)(2/12)+(1/6)(5/15)(4/14)(3/13)(2/12)(1/11)
请化简

追问

这个步骤 是不是还有一个“1-”P(摘出1)P(取出1。。。。这个？

追答

不好意思
P(取出的球全是白色的概率) = (1/6)(5/15)+(1/6)(5/15)(4/14)+(1/6)(5/15)(4/14)(3/13)+
+(1/6)(5/15)(4/14)(3/13)(2/12)+(1/6)(5/15)(4/14)(3/13)(2/12)(1/11)
P(3and取出的球全是白色) = (1/6)(5/15)(4/14)(3/13)

P(3点的概率|已知取出的球全是白色)
= P(3and取出的球全是白色) / P(取出的球全是白色)
= (1/6)(5/15)(4/14)(3/13)/[(1/6)(5/15)+(1/6)(5/15)(4/14)+(1/6)(5/15)(4/14)(3/13)+
+(1/6)(5/15)(4/14)(3/13)(2/12)+(1/6)(5/15)(4/14)(3/13)(2/12)(1/11)]