一道高数题，极坐标二重积分可以先积θ出来吗？

Question

我看的不是很懂，大概想了一下这是先把θ的部分积出来了吗，谁能给我讲一下为什么可以提一个2Π出来。定理是什么

Answer 1

因为rf(r)dr这个部分没有θ,相对於θ来说这是个常数,所以可以提到积分号外面去,先求0到2π上θ的积分

Answer 2

那这个又怎么解释呢？