求（x四次方+x平方+1）分之一的不定积分

Answer 1

提供一个思路吧x^4+x^2+1 = x^4 + 2x^2 + 1 - x^2 = (x^2+1)^2-x^2 = (x^2-x+1)(x^2+x+1)这样就可以利用部分分式法把原来的积分转化为两个有理分式的积分1/(x^4+x^2+1) = (Ax+B)/(x^2-x+1) + (Cx+D)/(x^2+x+1) A,B,C...

Answer 2

∫x⁴/(x²+1)dx= ∫(x⁴+x²-x²-1+1)/(x²+1)dx
= ∫x²-1+1/(x²+1)dx
=x³/3-x+arctanx+C