求(根号下（1-x^2))/x^2的不定积分

Question

谢谢

Answer 1

三角换元脱根号，令x=sinu
=∫cosu/sin²udsinu
=∫cot²udu
=∫csc²u-1du
=-cotu-u+C
=-√(1-x²)/x-x+C

追答

汗，是-√(1-x²)/x-arcsinx+C

或分部积分法
=-∫√(1-x²)d(1/x)
=-√(1-x²)/x+∫(1/x)(-2x/2√(1-x²))dx
=-√(1-x²)-∫1/√(1-x²)dx
=…

Answer 2

如下