一道高中物理三星系统问题。不单纯要答案，希望有详细解析。

Question

由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况），若A星体质量为2m，B、C两形体的质量均为m，三角形的边长为a，求：    （3）C星体的轨道半径RC；

Answer 1

图是立方体图

三星也好二星也好实质都是围绕他们的共同质心即重心转动。

因为BC质量相等于所以BC的质心在BC连线中点D，质量为2m，A与BC的质心D的共同质心在AD连线中点O。

DC=a/2        AD=（根号3）a/2     OD=（根号3）a/4

OC^2=（a/2）^2+[（根号3）a/4]^2=7a^2/16

OC=(根号7  )a/4