农业银行员工因民间借贷纠纷被开除有法律依据吗

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参考《劳动合同法》第三十九条规定。
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
如果该农行员工是因为以上任意一点原因被开除。是有法律依据。
你描述得内容应该和第5点关系不大。第5点简单描述就是胁迫或者乘人之危，签订变更劳动合同