概率论与数理统计这个简单题目怎么做？有答案

Question

第一张图是问题，第二张图是答案，没看懂P（A+B|C-）这个公式怎么来的 ，谢谢大家的讲解，感谢！！

Answer 1

根据定义来，具体的做法如图

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

这是条件概率下的加法公式。
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)，这个公式肯定没有问题。可以把它看作
P(AUB|Omega)=P(A|Omega)+P(B|Omega)-P(AB|Omega)，其中Omega是必然事件，或者样本空间。
其实条件概率就是缩小了样本空间，现在把样本空间从Omega缩小为Cbar，把上面所有的Omega都换成Cbar，就可以了。Cbar表示事件C的对立事件：
P(AUB|Cbar)=P(A|Cbar)+P(B|Cbar)-P(AB|Cbar).
也可以按条件概率的定义得到同样的结果。