一道关于定积分的证明题！！！！！谢谢！！

Answer 1

1.F(-x)=亅(0,-x)(-x-2t)e^(-t^2)dt,作代换u=-t,代入: F(-x)=亅(0,x)(x-2u)e^(-u^2)du=F(x).F为偶函数. F(x)=x亅(0,x)e^(-t^2)dt-亅(0,x)2te^(-t^2)dt,所以: F'(x)=亅(0,x)e^(-t^2)dt+xe^(-t^2)-2xe^(-x^2) =亅(0,x)(e^(-t^2)-e^(-x^2))dt>0,(被积函数>0) F(x)单增