高等数学概率论的一道题怎么做

Answer 1

求边缘密度函数，根据x,y的对称性，两个边缘密度函数是同分布的，例如对1>x>0, 密度函数是
2sqrt(1-x^2)/PI,
分布函数为
1/2+arcsinx/PI
+sin(2arcsinx)/(2PI),
对于1>y>0, Y的边缘概率密度函数为
2sqrt(1-y^2),
同分布，但是不独立，

追答

连续型独立的充要条件是
f(x,y)=fX(x) * fY(y), 上面Y的概率密度函数少了PI的分母：
2sqrt(1-y^2)/PI

Answer 2

追问

请问同分布是什么意思？

追答

概率密度是一样的