思路：奇偶项分开计算
从 {1/n^2}的展开变成奇偶项后，偶项{1/(2n)^2} 的和 = (1/4)(pi/6), 所以奇项的和 = (3/4)(pi/6)
{(-1)^n 1/n^2} 同样展开后分奇偶项两组，利用上面的关系式可得：奇项的和 = -(3/4)(pi/6)， 偶项的和 = (1/4)(pi/6)
合起来：-(3/4)(pi/6) + (1/4)(pi/6) = -pi/12
从 {1/n^2}的展开变成奇偶项后，偶项{1/(2n)^2} 的和 = (1/4)(pi/6), 所以奇项的和 = (3/4)(pi/6)
{(-1)^n 1/n^2} 同样展开后分奇偶项两组，利用上面的关系式可得：奇项的和 = -(3/4)(pi/6)， 偶项的和 = (1/4)(pi/6)
合起来：-(3/4)(pi/6) + (1/4)(pi/6) = -pi/12
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2020-09-10
这个可以分开来算
因为这个级数很明显是一个交错级数正负是交替出现的
因为这个级数很明显是一个交错级数正负是交替出现的
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