求不定积分 ∫(lnx)dx

Answer 1

令√x=u，则x=u²，dx=2udu
∫
lnx/x^(1/2)
dx
=∫
(lnu²/u)*2u
du
=4∫
lnu
du
分部积分
=4ulnu
-
4∫
1
du
=4ulnu
-
4u
+
c
=4√xln√x
-
4√x
+
c
=2√xlnx
-
4√x
+
c
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