债务继承的法律规定是什么，债务继承后的清偿

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《继承法》第三十三条规定：继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但并没有明确指出遗产的分割继承和清偿债务的先后，若是在遗产被分割继承前清偿债务，则不存在顺序问题;若是在遗产被分割继承后，债权人才得知债务人(被继承人)死亡的事实，则各继承人在继承遗产的范围内对债务负有连带清偿义务。如果既有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，在分割财产后，尚未清偿被继承人生前应当清偿的债务和缴纳被继承人生前应当缴纳的税款，首先应当由法定继承人按照其所继承遗产的比例清偿债务。如果法定继承人所继承的遗产不足以清偿债务，则由遗嘱继承人和受遗赠人按照其所继承和所受遗赠财产的比例清偿债务。一般来说，法定继承人的继承顺序为： (一)被继承人的配偶、子女、父母; (二)被继承人的祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹; 也就是说，第一顺序继承人不在时，有第二顺序继承人代位继承。此外如果遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务，不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。