第1个回答 2016-07-30
重积分计算用的是球坐标系，
体积元素 dv=r²sinφdθdφdr
x=rsinφcosθ
∫∫∫x²dv
=∫∫∫(rsinφcosθ)²•r²sinφdθdφdr (用球坐标系）
=∫cos²θdθ∫sin³φdφ∫r²•r²dr (0 《θ《2π，0《φ《π/4,0 《r《R)
体积元素 dv=r²sinφdθdφdr
x=rsinφcosθ
∫∫∫x²dv
=∫∫∫(rsinφcosθ)²•r²sinφdθdφdr (用球坐标系）
=∫cos²θdθ∫sin³φdφ∫r²•r²dr (0 《θ《2π，0《φ《π/4,0 《r《R)
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