这道数学题谁会？

Question

先在平面上画一个点A，再画若干个点：a1、a2、a3……an。
把a1-an连接成一个封闭图形（保证没有凹陷的地方）。
求点A是否在这个封闭图形内？
注意：不能通过画图解决，而是给定a1-an的坐标（直角坐标系，二维，只有xy轴）
通过坐标计算得出！
只要结论行得通，回答后1天内一定采纳！

Answer 1

正好研究过这个问题。如果按照你说的，保证是个凸多边形，那就好办了。通过反三角函数计算∠a1 A a2，∠a2 A a3，∠a3 A a4.....∠an-1 A an，∠an A a1的和，如果等于360度，那就说明A在里面，如果小于360度，就在外面。画个图就明白了。然后每一个角的话就是用arctan计算出射线Aax的倾角，再减去射线Aax-1的倾角就是∠ax-1 A ax的大小了

追问

谢谢，但我学的没那么深，三角函数学的不多，看着有些蒙，能帮忙举个例子算出来吗？或者写个c++程序也行，要可以，我赏100财富值后采纳回答，要不行我就直接采纳啦。
还有如果不能保证是凸多边形该怎么办？求大神指教！要是两个问题都能解决，我一共赏200财富值后采纳！

追答

嗯....实际上这个问题百度一下都有的...我不也是这么学的嘛，百度能找到的就别破费了嘛

Answer 2

1)
(a=π/4
c=(sinx+√2,cosx+√2)
f(x)=b●c=cosx(sinx+√2)+sinx(cosx+√2)
=2sinxcosx+√2(sinx+cosx)
设
sinx+cosx=t
∴t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
∴
2sinxcosx=t²-1
又t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴f(x)=g(t)=t²-1+√2t=(t+√2/2)²-3/2
∴t=-√2/2时，g(t),即f(x)
取得最小值
-3/2
此时，√2sin(x+π/4)=-√2/2
∴sin(x+π/4)=-1/2
∵0<a<x<π
∴π/4<x<π
∴π/2<x+π/4<5π/4
∴x+π/4=7π/6
∴x=11π/12
即x=11π/12时，f(x)取得π最小值
-3/2
(2)
∵a与b的夹角为π/3
∴a●b=|a||b|cosπ/3
∴
cosacosx+sinasinx=1*1*1/2=1/2
∴
cos(x-a)=1/2
∵0<a<x<π
∴0<x-a<π-a
∴x-a=π/3,x=a+π/3
∵a⊥c
∴a●c=0
∴cosa(sinx+2sina)+sina(cosx+2cosa)=0
∴sinxcosa+cosxsina+4sinacosa=0
∴sin(a+π/3)cosa+cos(a+π/3)sina+2sin2a=0
∴sin(2a+π/3)+2sin2a=0
∴sin2acosπ/3+cos2asinπ/3+2sin2a=0
∴5/2sin2a+√3/2cos2a=0
∴tan2a=-√3/5

Answer 3

解：(6×4.8)÷(0.15×0.15)
＝28.8÷0.0225
＝1280（块）
(4.8×3.6)÷(0.2×0.2)
＝17.28÷0.04
＝432（块）
答：在长6米，宽4.8米的房间里，如果用同样的瓷砖来铺，需要1280块。
如果在第一个房间改铺边长0.2米的正方形瓷砖，要用432块。

Answer 4

设置一共有x吨面粉，看不行出第一次是3/几，然后第一次运了x*3/5，第二次运了x*2/7，*代表乘法，
所以
x*3/(5)+x*2/7=(43)，括号里面的数字我看不清楚。x*（21/35+10/35）=43得到x=43*35/31=48.54吨