请教一个排列组合的详细解答： 12名志愿者（男9，女3），随意分成3组，每组4人

Question

则 3名女生恰好被分在同一组的概率是多少，要求给出详细解答过程！

Answer 1

介绍一种特别简单的方法，不知你能不能接受？
只考虑女生： 第一个女生排后（等同于占了一个位置），第二个女生理论上有11个位置可选，但与第一个女生同组的只能是3个里的一个，同理，第三个女生理论上有10个位置可选，但3名女生恰好在同一组只有2种可能，于是所求概率为3/11 *2/10=3/55
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！愿你开☆，祝你好运！！】】

追问

后面，3名女生恰好在同一组为什么只有两种可能？

追答

因为这个组一共只有四个位置，已有两个女生占了。

追问

很好，答案是3/55,请帮我看看一楼的算法是否错误，错在哪里

追答

问题出在它的解法，人为地分成三组，三个女生可在其中的任一组。

追问

C(3,3)*C(9,1)/C(12,4)=1/55，好像也没啥错误

追答

这本质上是等分问题的费解之处。要不然，我何必研究新解法？？？

Answer 2

12人分成3组共有方法  4C12·4C8

而3女生一组的情况有方法  1C9·4C8

则概率P=1C9·4C8/(4C12·4C8)=1/55

Answer 3

【1】
总的分法=C(12,4)×C(8,4)÷3!=25×99×7
【2】
符合要求排法=C(9,1)×C(8,4)÷2=5×7×9
∴P=1/55

Answer 4

1/55。C3 3.C9 1/C12 4　编辑不了公式。式中前一个数字是下标，后一个数字是下标。