求级数∑X的n次方+1/(2的n次方*X的n次方)的收敛域

Answer 1

解：级数∑X的n次方+1/(2的n次方*X的n次方)=∑1/2^n+∑1/(2x)^n
因为第一个级数是收敛的 只要计算第二个的收敛域。
|1/2x|<1 解得 x>1/2或x<-1/2.
当x=1/2时 级数发散 。
当x=-1/2时 级数发散。
综上所述级数∑X的n次方+1/(2的n次方*X的n次方)收敛域为x>1/2或x<-1/2。

Answer 2

级数∑X的n次方+1/(2的n次方*X的n次方)=∑1/2^n+∑1/(2x)^n因为第一个级数是收敛的 只要计算第二个的收敛域|1/2x|<1 解得 x>1/2或x<-1/2.当x=1/2时 级数发散 当x=-1/2时 级数发散X的n次方+1/(2的n次方*X的n次方)收敛域为x>1/2或x<-1/2