设矩阵A，B属于复数域上的n维矩阵，A，B可交换，即AB=BA，证明A的特征子空间一定是B的不变子空间

Answer 1

对A的属于特征值λ的特征子空间Vλ中的任一向量x
有 Ax = λx
所以 A(Bx) = BAx = λBx
所以 Bx 属于 Vλ
所以 A的特征子空间Vλ是B的不变子空间.