x平方 乘以根号下1减 x平方 求定积分

Question

如题 图片也有 反正把原函数求出来就是了

Answer 1

设x=sint,dx=costdt,
原式=∫[π/2，0](sint)^2(cost)^2dt
=(1/4)∫[π/2，0](sin2t)^2dt
=(1/8))∫[π/2，0](1-cos4t)dt
=(t/8)[π/2，0]-(1/32)∫[π/2，0]cos4td(4t)
=π/16-(1/32)sin4t[π/2，0]
=π/16.