第5题，二重积分极坐标形式转化为直角坐标形式，这类型的题目要怎么做啊？解释详细一点...最好画个图
第5题，二重积分极坐标形式转化为直角坐标形式，这类型的题目要怎么做啊？解释详细一点...最好画个图...
设x=rcosθ，y=rsinθ。则y/x=tanθ，x^2+y^2=r^2。
由0≤θ≤π/4，∴0≤y/x≤1，即0≤y≤x。由0≤r≤1，∴0≤r^2≤1，即0≤x^2+y^2≤1。∴积分区域D是y=x、x^2+y^2=1与x轴围成的封闭区域【画出草图，略】。
而，y=x与x^2+y^2=1的交点为(1/√2,1/√2)，D={(x,y)丨y≤x≤√(1-y^2)，0≤y≤1/√2}。
∴选C。供参考。
满意，请采纳哦~
笔误，是√2/2
本回答被提问者和网友采纳第5题,二重积分极坐标形式转化为直角坐标形式,这类型的题目要怎么做啊...
解：由题设条件，有0≤θ≤π\/4，0≤r≤1。设x=rcosθ，y=rsinθ。则y\/x=tanθ，x^2+y^2=r^2。由0≤θ≤π\/4，∴0≤y\/x≤1，即0≤y≤x。由0≤r≤1，∴0≤r^2≤1，即0≤x^2+y^2≤1。∴积分区域D是y=x、x^2+y^2=1与x轴围成的封闭区域【画出草图，略】。而，y...
第5题,二重积分极坐标形式换成直角坐标形式... 不是很懂这类型的题怎 ...
极坐标和直角坐标关系：rcosθ=x，rsinθ=y 那么r²=x²+y²，r=√(x²+y²)tanθ=y\/x，θ=arctan(y\/x)积分区域是0＜θ＜π\/4，0<r<1 就是0＜arctan(y\/x)＜π\/4，即0<y<x 0<√(x²+y²)<1，即x²+y²<1 你画出图...
高等数学,二重积分极坐标转化为直角坐标问题
θ=0代表x轴正向，θ=π\/4代表射线y=x(x≥0)，r=secθ的直角坐标方程是x=1，所以D由y=0，y=x，x=1围成，D={(x,y)|0≤x≤1，0≤y≤x}。
二重极坐标积分怎么转换为直角坐标积分?
二重积分中的极坐标转换为直角坐标，只要把被积函数中的ρcosθ，ρsinθ分别换成x，y。并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy。即：ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
二重积分计算,由极坐标转换为直角坐标,请看图
也可以用代数的方法来做。注意极坐标变换是一一的，边界映为边界的映射。因此 只需要考虑边界对应关系就可以了。theta=0，对应的就是y=0（y=rsin(theta))，即x轴的正半部分。theta=pi\/4，对应的就是y=x，即cos(theta)=sin(theta)。r=0就是原点，rcos(theta)=1，就是x=r*cos(theta)=1。
二重积分,如图。主要是极坐标转换成直角坐标的范围是怎么确定的?麻烦详 ...
你好！答案是D，可以如图先画出积分区域，再改写为直角坐标下的二次积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求解,谢谢,二重积分极坐标形式把积分区域改为直角坐标形式时,直角坐 ...
2017-04-07 积分区域D怎么从极坐标变成下面的直角坐标形式的? 5 2012-04-13 二重积分 直角坐标转极坐标转换 24 2016-02-28 第5题,二重积分极坐标形式转化为直角坐标形式,这类型的题目要... 5 2017-09-22 高数 二重积分 极坐标区域转为直角坐标 2012-06-12 极坐标中的二重积分如何与直角坐标中的二...
求大神指点,二重积分极坐标化直角,两个都写一下,谢谢
y=rsinθ x=rcosθ 这道题里角度是从0到π\/2，则对应直角坐标系就是从x正半轴开始逆时针旋转90° r从0到cosθ，两边乘r 即是x^2+y^2=0到x^2+y^2=rcosθ=x 因为r^2sin^2θ+r^2cos^2θ=r^2 然后图就比较容易画出来了。是一个以(1\/2,0)为圆心，1\/2为半径的圆的上半部分...
二重积分极坐标转换成直角坐标
二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法：一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围，一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
