我想知道这个递推公式，是怎么递推来的？定积分与无穷级数。头都大了

Answer 1

答：这道题要从源头来理解就容易了。不要看In，In-1；就看积分是怎么来的。
从积分式：x^n/(1+x)=[x^n+x^(n-1)]/(1+x)-[x^(n-1)+x^(n-2)]/(1+x)+[x^(n-2)+x^(n-3)]/(1+x)-[x^(n-3)+x^(n-4)]/(1+x)+...+(-1)^(n-1)Io。
上式如果能看明白，最好。如果看不明白；再解释如下：
积分式的右式，依次为：[In+I(n-1)]-[I(n-1)+I(n-2)]+[I(n-2)+I(n-3)]-[I(n-3)+I(n-4)]+....
这是一项是+，后一项就是-，再后一项又是+；这种循环的形式。

Answer 2

给In 乘上个（－1）^n 试试？