第二类曲面积分不能使用类似二重积分的对称性结论，以选项A为例，分析如下：
不是 对面积的曲面积分的奇偶对称性吗？
追答对面积的曲面积分即第一类曲面积分，确实有奇偶对称性，但是这题是第二类曲面积分即对坐标的曲面积分，并不具备奇偶对称性的结论。
追问按答案这样解释，对坐标的曲面积分如果关于x为偶，则积分值就为零吗？ 就是相反了？还是要具体问题具体分析
追答是的，对坐标的曲面积分，如果积分曲面关于YOZ面对称且关于x为偶函数，则积分值为零。其余类推。
追问
你好，求解一下第六第七大题
谢谢了
高数曲面积分,第四小题,关于x为偶函数为什么积分值为零,不是2倍积分前...
第二类曲面积分不能使用类似二重积分的对称性结论，以选项A为例，分析如下：
高数 曲面积分问题 画线部分,为什么=0 。不是奇函数才等于0吗
对于面积分来说偶函数在对称区间积分等于0的，这是因为面积分是有方向的，就像这个题中的方向是外法线方向，这个外发现方向在x<0区域指向-x方向，在x>0区域指向+x方向
大一高数.微积分的问题.
这是第一类曲面积分，满足奇偶对称性：奇函数在对称区间积分等于0，偶函数在对称区间积分等于一半区间积分的2倍 本题积分区域Σ是上半球，关于x=0, y=0都是对称的，对于x或者y的奇函数在该区域的积分都等于0，这样ABD选项等号左边的积分都等于0，所以这三个选项显然是错的 对于C，利用被积函数z关于...
高等数学中曲面积分求曲面面积
这里的计算别有意义，积分域关于x轴对称 用奇偶性固然没错的，若要是原本的方法，还是会出现一个|sinθ|，一样要分区间来求
高数曲线积分和曲面积分问题 求大佬
1 格林公式为偏导数相减，偏导数相等后，则为零，对零积分就是零。格林公式有使用条件，需要是封闭曲线才能使用，因此是相当于补充部分曲线使之成为封闭曲线间接求解。2 因为是平面，所以ds等于dxdy 这是积分并不是单纯求圆的面积，还与圆的面积密度有关，根据公式直接算积分算出来为二分之派 3 对...
高数 曲面积分
1：由于是有方向性的，所以有 “偶零奇倍”性质，跟一般情况相反的 F(x)是偶函数时，若Σ关于相应的面是对称的，一个部分取 +，一个部分取 - 结果就是F(x) - F(- x) = F(x) - F(x) = 0，两个部分互相抵消了 F(x)奇函数时，同样情况，一个部分取 +，一个部分取 - 结果就是...
高数曲面积分。如图,这个积分为什么不等于椭圆面积2π?他在xoy面上投...
简单计算一下即可，答案如图所示
高数,对面积曲面积分,波浪线处,为什么z关于x为偶函数
zx²一眼就看出来是关于x的偶函数，z呢？无论是x还是-x，z就是z，所以就偶函数了。不是非得有x才能关于x成为偶函数。
高数曲面积分 第四小题
= 4 ∫<0, 1>dx ∫<0, √(1-x^2)> xy(x^2+y^2)√(1+4x^2+4y^2) dx = 4 ∫<0, π\/2>dt ∫<0, 1> r^4 sintcost √(1+4r^2) rdr = ∫<0, π\/2>sin2tdt ∫<0, 1> r^4 √(1+4r^2) dr^2 [令 u = √(1+4r^2)]= ∫<0, π\/2>sin2tdt ...
高数曲面积分问题在线
被积函数关于x是奇函数。而且积分区域关于y轴对称。并且被积函数在积分区域内连续。故积分结果为零，附：你可以参考定积分中的被积函数是奇函数，而积分上下限关于原点对称的性质得到
