â«(lnx)^3/x^2 dx
=-â«(lnx)^3d1/x
=-(lnx)^3/x+â«1/xd(lnx)^3
=-(lnx)^3/x+3â«(lnx)^3/x^2dx
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第1个回答 2011-05-20
∫(lnx)^3dx/x^2
=-∫(lnx)^3d(1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2dx/x^2=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+∫6lnxdx/x^2
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x+∫6dx/x^2=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x-6/x+C
=-∫(lnx)^3d(1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2dx/x^2=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+∫6lnxdx/x^2
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x+∫6dx/x^2=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x-6/x+C
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