定积分由无穷级数转换而来。
无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和，发散的无穷级数没有和。
用解析的形式来逼近函数，一般就是利用比较简单的函数形式，逼近比较复杂的函数，最为简单的逼近途径就是通过加法，即通过加法运算来决定逼近的程度，或者说控制逼近的过程，这就是无穷级数的思想出发点。
扩展资料：
无穷级数的每个单项，都是确定的有限量，不是无穷小量；积分中的dx是无穷小量，积分运算是无穷级数中的Δx趋近于0时的数值。 说得有点罗嗦，关键在于无穷小量累积这一点上，任何具有确定数值的小量，都不是无穷小量。
任意改变一个级数的任意有限个项的值，都不影响这个级数的敛散性。原因很显然，只要对一个级数所作的改变是有限的，就不能使得这个级数，由趋向于无穷而变得趋向于有限，也不能使得这个级数由趋向于有限而变得趋向于无穷，或者是由根本不存在任何极限，而变得出现极限。
参考资料来源：百度百科-无穷级数
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 推荐于2017-12-16
简而言之：根据定积分的概念将无穷级数转化为定积分。
下图提供两例，楼主仔细参考，如果有不明白之处，欢迎前来讨论。
点击放大，再点击再放大，若将放大后的图片copy下来看，会非常清晰：
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