一道概率论与数理统计题目答案

Question

甲厂和乙厂产品的次品率分别为1%和2%，现从甲厂和乙厂产品各占60%和40%的一批产品中随机地抽取一件，发现是次品，则该件产品属于甲厂生产的概率为多少
要具体过程，谢谢。

Answer 1

设事件A:产品出自甲厂,B:产品是次品
P(A)=0.6,P(B)=0.6*0.01+0.4*0.02=0.014
P(AB)=0.6*0.01=0.006
要求的是P(A|B)
P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.006/0.014=3/7

Answer 2

p(是次品)=1%x60%+2%x40%=0.014;
p(次品是甲厂的)=（1%x60%）/0.01=3/7;
p(次品是乙厂的)=1-3/7=4/7.