由数字0 1 2 3 4可以组成多少个三位数

Question

由数字0 1 2 3 4可以组成多少个三位数

由数字0 1 2 3 4可以组成多少个无重复数字的三位数

简写过程

Answer 1

由数字0 1 2 3 4可以组成多少个三位数：
这个三位数的百位只能是1、2、3、4这四种，十位、个位都有5种，所以有4*5*5=100个

由数字0 1 2 3 4可以组成多少个无重复数字的三位数
这个三位数的百位只能是1、2、3、4这四种，
十位上的数则是0 1 2 3 4中剩下的4个数中的一个，有4种
个位上的数则是0 1 2 3 4中剩下的3个数中的一个，有3种
所以有4*4*3=48个

Answer 2

解：①由组合解，因为0不可以作百位，4*5*5=100
②因为0不可以作百位，1 2 3 4可以组成三位数有A³4＝4×3×2×1＝24
当0作十位时，百位和个位有1 2 3 4选择（不可重复）A²4＝4×3=12
当0作个位时，百位和个位有1 2 3 4选择（不可重复）A²4＝4×3=12
所以由数字0 1 2 3 4可以组成无重复数字的三位数有24+12+12=48
注： C²3 都表示组合符号

Answer 3

百位不能是0，由1开始，为以下表格（10个）：
102、103、104、105
203、204、205
304、305
405

Answer 4

4*5*5
4*4*3