一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200.这本书有多少页？，撕掉的一张页码是多少？

Question

要清楚，简单明了

Answer 1

假设该书有n页，n为正偶数，则页码的和应该为：(1+n)*n/2
已知中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200，假设被撕掉的是最后一页，则页码数的和应该是：1200+2n-1
则有：1200<(1+n)*n/2<=1199+2n
即n^2+n-2400>0，n^2-3n-2398<=0
则n^2+n-2352>0，n^2-3n-2448<0
即(n+49)(n-48)>0，(n-51)(n+48)<0
则48<n<51
故n=50
(1+n)*n/2=1275
即被撕掉的一张页码和为：1275-1200=75
设中间被撕掉的页码是x和x+1，则：2x+1=75
x=37
即这本书有50页，撕掉的一张页码是37、38

Answer 2

共50页，少的应该是37、38页吧。
首先要分析出如下问题：
撕掉一页则页码少了两个相连的数，奇数在前，偶数在后；剩的页码和为偶数，撕掉那一页，页码和一定为奇数，所以原页码总和一定为奇数。

那么，我们假设书页数为N且N为偶数，则总页数应该为 (1+N)*N/2 即N*N大约在2400且要稍大于2400，50的平方是2500，所以则N最有可能是50 ，总页码数之和为1275（恰好为奇数），实际和是1200，差75，即37，38页

Answer 3

可以先用n*（n+1）/2=1200估算总页码，得到n=49。再算一次，总和为1225，被撕掉了一页，页码是连着的，所以是12、13，总数是49页，第12.13页被撕了

Answer 4

太简单了，这本书有50页，撕掉的一张页码是37、38 。

Answer 5

开眼了~