利用极坐标解二重积分时,积分r的范围怎么确定

Answer 1

画出图形可知r的下界在4xy=1，即4rcosθrsinθ=1，即r=1/√(4cosθsinθ)=1/√(2sin2θ)，同理r的上界在2xy=1，即2rcosθrsinθ=1，即r=1/√(2cosθsinθ)=1/√(sin2θ)。