一曲线通过点（1，2），且该曲线上任一点M（x,y）处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程。 用y-

Question

一曲线通过点（1，2），且该曲线上任一点M（x,y）处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程。
用y-2＝2x(x-1) 为什么不行

Answer 1

∵该曲线上任一点M（x,y）处的切线的斜率为2x
∴f '(x) = 2x
∴f(x)=x²+c
∵过点（1，2)
∴f(1)=1²+c=2
∴c=1
∴f(x)=x²+1

追问

y＝x，定义域为1到3，那么在x＝3处可导吗

追答

不可导，因为x趋近3+时，f(x)不存在