不定积分求解 ∫ lnx/（x+1）² dx

Answer 1

解：因为（1/x)'=-1/x^2
1/x^2=-（1/x)'
原是=积分lnx/(x+1)^2d(x+1)
=-积分lnxd(1/(x+1))
=-(lnx/(x+1)-积分1/(x+1)xdlnx)
=-lnx/(x+1)+积分1/(x+1)1/xdx
=-lnx/(x+1)+积分（1/x-1/(x+1))dx
=-lnx/(x+1)+ln/x/-ln/x+1/+C
答：原函数为-lnx/(x+1)+ln/x/-ln/x+1/+C。