不定积分里的分解因式问题，里面有图？

Question

B通分以后能推到A我知道，但是只有A的时候，怎么分解成B？求详细解答，手写的最好，谢谢

Answer 1

配方
x^3/√(1+x^2) = x(x^2+1-1)/√(1+x^2)
= x(x^2+1)/√(1+x^2) - x/√(1+x^2)
= x√(1+x^2) - x/√(1+x^2)