高数积分问题 第二类曲线积分为什么有两个被积函数， 它们关系是？ 对坐标的线积分的几何意义是什么？

Answer 1

如图所示：

第二类曲线积分是有方向性的，二元有两个方向，dx和dy，三维加入dz。

所以dx方向是向量函数F(x，y)作用于x轴的分量，dy和dz也一样。

没有纯几何意义的考虑，多用于强调方向性的工作，例如做功，磁场等等。

若要说上关系的话，这个Green公式也联系了二重积分。

尤其是面积公式：