a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+.....+ab^(n-2)+b^(n-1)](n为正奇数）

Answer 1

a^n-b^n
=a^n-a^(n-1)b+a^(n-1)b-a^(n-2)b^2+a^(n-2)b^2-……-ab^(n-1)+ab^(n-1)-b^n
=a^(n-1)(a-b)+a^(n-1)b(a-b)+……+b^(n-1)(a-b)
=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-1)b+……+b^(n-1)]