这个可以用数学归纳法，或者用行列式的变换：第n+1列乘以x加到第n列，第n列乘以x加到第n-1列，......，第二列乘以x加到第一列（这时候行列式的前n个主对角线元素全是0，第一列的最后一个元素就是等式右边那一串式子），最后按照第一列展开就得到结论了追问
你最后说按照第一列展开是什么意思？我没明白，第一列怎么展开？
追答还没有学过行列式按行或列展开吗？
那就换一个说法，用行列式的定义。经过前面那一系列的变换，行列式里面的非零元素，除了那n个-1之外，只有最后一行的元素非零。最后一行的第一个元素就是anx^n+....+a0。根据行列式的定义，乘积非零的项只有一个，就是a12×a23×a34×....×an(n+1)×a(n+1)1，再算一下列标排列234....(n+1)1的逆序数，这样就算出行列式的值，就是要证明的等式右边的那个式子。
还有个疑问啊，逆序数不是n吗？怎么答案没有乘以-1的n次方？
追答乘积里面不是还有n个-1嘛
追问懂了，谢谢
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
无其他回答
相似回答
