求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,要解答过程？

Answer 1

解：设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)
∵当x=ln2时，t=1.当x=0时，t=0
∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)
=2∫(0,1)(1-1/(1+t²))dt
=2(t-arctant)|(0,1)
=2(1-π/4)
=2-π/2

Answer 2

先将积分项还原。
还原：2e的1/2（ln2）次方-ln2
所以原式=2根号2-ln2