判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性，是绝对收敛还是条件收敛

Answer 1

条件收敛
由莱布尼茨判别法
n充分大时,都有un=lnn/n>ln(n+1)/(n+1)=un+1
函数f(x)=lnx/x在[e,+inf)为减函数
且lim(n->inf)lnn/n=0

Answer 2

条件收敛，详情如图所示