已知曲线在任意一点处的切线斜率等于这个点的横坐标，且曲线通过点(1，0)，求该曲线的方程

Answer 1

设曲线方程为y=f(x)，
求导，y'=f'(x)，
由导数的几何意义及条件知，f'(x)=x，
从而 f(x)=(1/2)x² +c，其中，c为常数。
又f(1)=0，从而 c=-1/2，
所以 f(x)=(x²-1)/2

Answer 2

f'(x)=x，也就是函数的导数等于横坐标X，那么这个函数应该是1/2 X^2 + 常数，又因为通过(1,0)点，所以有1/2 + k = 0 => k=-1/2 ，结果就是1/2 X^2 -1 /2 ，就是二分之一X的平方减二分之一

Answer 3

f'(x)=x，也就是函数的导数等于横坐标X，那么这个函数应该是1/2 X^2，就是二分之一X的平方

Answer 4

根据题目要求曲线在任意一点处的切线斜率等于这个点的横坐标,曲线通过点(1，0)
f‘(x)=x
∫f'(x) dx=∫x dx
f(x)=(x²/2)-(1/2)

Answer 5

两年前我会