不定积分 里面是相乘

Question

∫XcosXdx
题就是这样简单?
答案是XsinX+cosX+c
这个不是求导吗?
我的意思是 这个答案给的 不是求导得出来的吗?

Answer 1

不是求导，这不是积分吗。
把cosXdx 换成 dsinX 再用分部积分法

求导是
-XsinX+cosX

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答案给的没错。是积分，用分部积分法算出来的。

Answer 2

不知道你说的拆开是什么意思∫[f(x)+g(x)]dx=
∫f(x)dx+∫g(x)dx这是正确的∫f(x)g(x)dx
=∫f(x)dx
*
∫g(x)dx就是错误的，积分对乘法可没有分配律