几道速算和巧算的奥数题

Question

1、586000/125
2、4321*1234-4322*1233
3、在小数点后依次写下1，2，3，4，...，100，得到小数0.1234567891011...100，其中数字1共出现了多少次？
4、一本科技书的页码在印刷时共用了2004个铅字，这本书共多少页？
5、从1开始，每隔3个数写出一个数来，得到数列1，5，9，13，17，...求这个数列中前50个数的和。
6、自然数1---1999这些数中有多少个平方数？
（应用题要讲解）
要有过程！

Answer 1

1。586000/125=586000*8/1000=4688
2。4321*1234-4322*1233
=4321*（1233+1）-（4321+1）*1233
=4321*1233+4321-4321*1233-1233
=4321-1233
=3088
3。1到9出现1次，10到19出现11次，20一99出现8次，100出现1次，一共出现21个1。
4。一位数9页，9个铅字。两位数10到99，共90页，共180个铅字。三位数100到999共900页，2700个铅字，显然多了。
2004-9-180=1815，1815/3=605。
即三位数的页码共605页。605+90+9=704。
答：共704页。
5。1+（50-1）*4=197，（1+197）*50/2=4950
6。45的平方等于2025，44的平方等于1936，所以1到1999中，共有44个平方数。

Answer 2

1 直接除4688
2 把4321设为X,把1233设为Y,得原试=X(Y+1)-(X+1)Y=
XY+X-XY-Y=
X-Y=
3088
3 个位一共出现10次，十位一共出现10次，百位一共出现一次，10+10+1=21，答21次。
4 1000~1999一共1000个千，2000~2999又1000个千，还剩4个千，当然是3000，3001，3002，3003啦。所以是3003页（加上封面和封底就3005页）
5 1+（50-1）*4=197，（1+197）*25=4950
6 所有数都是平方数，完全平方数(暨整数的平方)有44个，因为1999的算术平方跟的整数部分是44
或者说，44的平方小于1999，1999小于25的平方
小朋友,你再不选出最佳答案,你就要被扣分啦!!!

Answer 3

14=1×14=2×7,即静香比大雄可能多1倍或14倍或2倍或7倍。如果多1倍，就是大雄做了14题。如果是多2倍，那么14÷2＝7，就是大雄做了7题。如果是多7倍，那么14÷7＝2，就是大雄做了2题。如果是多14倍，14÷14＝1，就是大雄做了1题。所以答案可能是1题、2题、7题或14题。
（因为多1倍就多14题，也就是1倍是14题。同理多2倍就多14题，也就是2倍是14题。其他同理。）
相应的，静香则做了14+1＝15题、 14+2＝16题、14+7＝21题或14+14＝28题。

Answer 4

4688
3088
21
3003
4950
44

Answer 5

44 .