三角换元问题，如何确定角的范围

Question

这个为什么可以这样换元啊。还有那个α和β的范围要怎么确定啊，为什么不能取到0呢。

Answer 1

因为当a，b为0根号x2+y2=1显然是成立的所以不用取0。阿尔法和贝塔取值一定要让三角函数单调才行。不然三角函数怎么算最大最小值？

至于换元是因为三角函数在0到二分之一π上单调，能非常容易的算出最大最小值

追问

为什么这样换元啊

追答

这样换元是因为三角函数在0到二分之一π上单调，能非常容易的算出最大最小值。
我们所熟知的有限区间单调函数就三角函数最容易想到

你也可以其他换元，但是很难算。如你把x2+y2换为t2.

Answer 2

三角换元主要用到的是，cosα^2+sinα^2=1 ，不能取到0。。那是题目问题，事实上可以取到0

Answer 3

　　解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。
　　换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
　　它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

Answer 4

http://wenku.baidu.com/link?url=kwEOwMY5CCncSPEuSRdTlwKZb0uNgiyaqex5iqL93YIh2yRQ8pGapptv57R69rY2xUjwjosNhb99307BdlC988WaOJO8ARbe3z5LX0ch7gm