概率论与数理统计问题 求网友详细解答 要过程详细 结果

Question

1 设随机变量X的概率密度为
fx（x）=6x（1-x）（0＜x＜1） 其他 0
求随机变量Y=2X+1的概率密度fY（y）
2设随机变量X在(0,1)服从均匀分布,(1)求Y=e^X的概率密度;(2)求Y=-2lnX的概率密度
3设随机变量X服从标准正态分布N（0，1），（1）求Y=2X^2+1（2）Y=e ^X的概率密度，（3）Y=x绝对值的概率密度
4已知(X,Y)的分布函数为,F(x,y)=1-e^-x-xe^-y（0＜x＜y） )=1-e^-y-ye^-y （0＜y＜x） 其他0 就Fx（X) Fy(Y)
5设二位随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=2/x^3*e^(y+1)（x＞1，y＞1） 0 其他 求X,Y的边缘概率密度 并验证x与Y的独立性
6设X与Y相互独立。其概率密度分别为fx(x)=λ1e^-λ1x 0其他 fy（y）=λ2e^-λ2y 0其他
求P（X＜Y）
7设X1 X2 X3 .......Xn为来自总体X的一个样本,X服从均匀分布U(1, θ)其中θ未知 ,求θ的矩估值
8随机变量X与Y的联合密度函数为f(x,y)=ce^-y 0＜x＜y 0 其他 （1）求常数c （2）求X与Y各自的边缘密度函数 （3）X与Y是否独立？为什么 （4）p（X+2Y＜1）
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