高等数学无穷级数？

Question

请问这一步是怎么来的？题目是求级数敛散性

Answer 1

x∈[0,1/n]，所以√x属于[0,1/√n]，sin√x在此区间上单调递增，所以sin√x≤sin(1/√n)，后者可作为常数提出来。

Answer 2

由于n=1,2,3...
所以，1/√n<π/2
而sinx在(0,π/2)是增函数，所以（0，1/n)区间，sin(1/√n)最大。
因而上题，原式中的sin√x被最大值sin(1/√n)替代，不等式成立。
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Answer 3

在积分区间内sin(根号x) < sin(根号(1/n)，放大后就是这个不等式