高一数学求函数值域的所有方法

Question

只想知道求函数值域的所有方法。或者提供一个连接过来也行 不要复制别人的答案 有个同类提问的回答我也看过了。

书我看得很多了，但是书上说的是一般结论，比如说F[g(x)]这样的，我看得懂 但是不了解 这样说很不明确 所以麻烦说的明确些
我知道的方法一共有13种，比如判别式法（我对于判别式法的原理很不了解 为什么这样做也可以求值域？），反函数法（逆求法），三角换元法，换元法，利用函数单调性求最值，利用双钩函数值域求最值，等等等等。

望高人按照格式：方法+【方法的原理+使用该方法应该注意的问题+适用类型题】+例题 【 】中的最好能手打，说说自己的理解，那25分应该是你的了
要详细，要保证蠢蛋都能看懂
这里先给5分 满意的话追加25分
谢谢！
一个一个讲我还是愿意仔细看的 要是懒还上问这么多做什么
感谢一楼

Answer 1

你说的太多了。一个一个讲估计你也懒得看。我给你教个万能的。
所谓函数的值域，就是这个函数的y值没有的地方。
那么我可以设个方程y=k
我们可以很清楚的知道，这个方程是一条平行于x轴直线，然后我们可以把这个方程和题目给你的方程联立一个方程组。
然后求当无解时（或解在题目给的x范围外时）k的取值范围。这个k的取值范围就是当k在这个范围内时这个方程无解，也就是题目给你的函数的y值没有的地方。
只是给个思路，纯属原创，如果出错，望海涵。

Answer 2

不如你说你想知道哪几个的
想什么不等式法那些很简单的不用说了吧
比较难的是数型结合（画图，就是线性规划）
判别式
单调性（求导，几乎是万能的，看你有没有耐心，高中阶段的值域基本都可以用）
构造函数（注意定义域，要用到这个方法结构很明显的，就是说题目会有很清晰的暗示，拆一项，和一项。很容易的看出来的，说好像很复杂，不是通法特定的题目才用到）

判别式法很难说清楚的
因为你要对函数的概念；理解的很透彻
一般很少用到判别式法
会求导就好
你说你想知道那些
你掌握了就不用多说了
求值域不难

Answer 3

http://wenku.baidu.com/view/fd8bbc89680203d8ce2f2469.html

自己看吧