★多元函数微分学 "已知函数u = u(x, y)由方程组u = f(x, y, z, t)..."

Answer 1

新年好！Happy Chinese New Year ：

这道题，应该是一位极其无聊透顶的教师出的题：

1、所谓方程组simultaneous equations，其中第一个就不是方程，

      而是函数function。

2、两个偏导符号的分母都写错了，写成dx、dy，是全导total differentiation；

      而只有∂x、∂y，才是偏导partial differentiation。    

3、解答抽象偏导题，原本是锻炼抽象解题能力。可是我们的教师只能出一些

      虚无缥缈的抽象题，而且经常出错，每每出错。结果的结果，遇到简简单

      单显函数explicit function，反而一个个都成了只会纸上谈兵的花拳绣腿。

      例如：f(x+y,x-y) = x² - y²，求∂f/∂x，∂f/∂y。胡扯淡的教师比比皆是。本题

      就是属于造就花拳绣腿的题型。

4、不管怎样，还是解答如下。无论如何，这只是教师的错，学生只是受害者而已。