设函数z=z(x,y)由方程F(x-z/y,y-z/x)=0确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz

Answer 1

　　对方程 F(x-z/y,y-z/x) = 0 两端求微分，得
　　　　F1*[dx-(ydz-zdy)/y²]+F2*[dy-(xdz-zdx)/x²] = 0，
整理成
　　　　dz = ----dx + ----dy，
就是。