高一数学：谢谢诶：求于两平行直线3x+2y-6=0或6x+4y-3=0的距离相等的点的轨迹方程

Question

b=(3+0.75)/2=1.875，这个为什么不能相减，不是平均吗

Answer 1

答：由这两条是平行线可知，两条线斜率k相同，y轴交点b不同，那么与两条平行线距离相等的点的轨迹正好为这两条平行线正中间的一条线且与这两条平行线平行，故第一条线：y=-1.5x+3;第二条线:y=-1.5x+0.75
斜率为k=-1.5，y轴交点b=(3+0.75)/2=1.875
所以点轨迹方程为：y=-1.5x+1.875 通分后得：12x+8y=15

回答补充：两点坐标的中点为两点和除以二，相减算的是两点间的距离，比如一点(0,5),一点(0,-5),这两点的中点为(0,0),即相加除以2所得，相减就成10了，画个图就清楚了。PS：怎么没采纳呢？

Answer 2

3x+2y-3.75=0

Answer 3

它们是平行线，在他们中间轨迹为一条直线 3X+2Y-9/2√3=O

Answer 4

如果不要求过程我有个比较简单的办法：
因为平行，所以斜率相同。设这条线是3x+2y+a=0

在题目中所给的两条直线里随便取一个点，比如在前者上取点（0,3）,那么在后者上取点（0,3/4）。与这两条线距离相等的线一定会过(0,9/8)。

代入，a=-4/9
整理一下，12x+8y-9=0

Answer 5

应该是直线，在两条线之间,4.5x+3y-4.5=0