概率论与数理统计不会做，求帮助~

Answer 1

解：用事件A表示棉花减产，B表示小麦减产，则有
P(A)=0.08 P(Aè¡¥)=1-0.08=0.92
P(B)=0.06 P(Bè¡¥)=1-0.06=0.94
P(A交B)=0.04=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)
于是P(B|A)=0.04/0.08=1/2
P(A|B)=0.04/0.06=2/3
于是
P(Bè¡¥|A)=1-P(B|A)=1-1/2=1/2
P(Aè¡¥|B)=1-P(A|B)=1-2/3=1/3
（1）棉花和小麦至少有一样减产，包括三种不相容的情况：棉花减产小麦不减产，小麦减产棉花不减产，棉花和小麦都减产。所以，所求概率为：
P(A交B补)+P(B交A补)+P(A交B)=P(A)*P(B补|A)+P(B)*P(A补|B)+P(A交B)
=0.08*1/2+0.06*1/3+0.04=0.1
（2）棉花和小麦至少有一样不减产，它的反命题是棉花和小麦都减产，所以所求概率为：
1-P(A交B)=1-0.04=0.96
（3）棉花和小麦都不减产，事件可用A补交B补表示，则所求概率为：
P(A补交B补)=P(((A补交B补)补)补)=P((A并B)补)=1-P(A并B)
=1-[P(A)+P(B)-P(A交B)]=1-(0.08+0.06-0.04)=0.9
但这样求解是比较复杂的，因为要用集合运算律和条件概率。
如果用维恩图，就比较好解决：拿出一张纸，画两个圆圈，但这两个圆圈要有重合的部分。在第一圆圈上标A，第二个圆圈上标B，在重叠的部分标AB（也就是A交B）。在集合运算中，用“+”代表“或”运算（其实就是“并”），用“*”代表“与”运算（其实就是“交”）。
所以，第一问事件可用A+B表示，显然其概率为0.04+0.04+0.02=0.1
第二问事件可用A补+B补表示，显然其概率为1-0.04=0.96.
第三问事件可用A补*B补表示，显然其概率为1-0.04-0.04-0.02=0.9

追问

A补和B补是什么意思呢？

追答

A补就是“非A”,B补就是“非B”

追问

A|B是什么？不懂。我还没学到这里。这门课才上两次。O__O"…

追答

B发生的条件下（前提），A也发生