∫（上限π/2.下限是0）cos∧4 x dx＝

Answer 1

显然(cosx)^2=1/2cos2x+1/2
所以∫ (cosx)^4 dx
=∫ 1/4(cos2x+1)^2 dx
=∫ 1/4 *(cos2x)^2 +1/2 *cos2x +1/4 dx
=∫ 1/8 *cos4x +1/2 *cos2x +3/8 dx
= -1/32 *sin4x -1/4 *sin2x +3x/8
代入上下限π/2和0
得到积分值=3π/16

追问

谢谢，非常感谢