一道大学的关于三重积分的高数题

Question

只有第一题有问题，具体题目为：
计算I=∫∫{∫}_{Ω}{x}^{3}dxdydz,其中Ω是由曲面z=a{y}^{2},z=b{y}^{2}(y>0,0<a<b),z=αx,z=βx(0<α<β),z=h(h>0)所围成的区域

Answer 1

纯手写 求采纳

Answer 2

x范围是z/α~z/β, y: (z/a)^0.5~(z/a)^0.5, z: 0~h, 带进积分就可以了。

x范围是通过yz截面与z=h 的交点分析得到的
y范围是通过xz截面与z=h 的交点分析得到的

Answer 3

直接积分可以了